ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

определитель
м. мат.
determinant



Смотреть больше слов в «Русско-английском словаре»

ОПРЕДЕЛИТЬ(СЯ) →← ОПРЕДЕЛИМЫЙ

Смотреть что такое ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ в других словарях:

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

(Determinant). — Решая два уравнения первой степени с двумя неизвестными: а1х + b1у = c1, а2х + b2у = c2, получаем следующие выражения для x и у: x = (... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

        детерминант, особого рода математическое выражение, встречающееся в различных областях математики. Пусть дана Матрица порядка n, т. е. квадратн... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ, -я, м. 1. Устройство для определения чего-н., а такжевообще то, с помощью чего можно что-н. точно определить, установить. Телефонс определителем номера. О. ритма. 2. Книга для справок при определениичего-н. (спец.). О. растений.... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

определитель м. 1) То, что определяет собою что-л. 2) Книга, служащая для справок при определении чего-л.

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

определитель опознаватель, гессиан, минор, детерминант Словарь русских синонимов. определитель сущ., кол-во синонимов: 10 • автоопределитель (1) • гессиан (1) • детерминант (2) • идентификатор (4) • минор (4) • опознаватель (2) • пылеопределитель (1) • фотоопределитель (1) • этноопределитель (1) • якобиан (1) Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин.2013. . Синонимы: автоопределитель, гессиан, детерминант, минор, опознаватель, пылеопределитель, фотоопределитель, этноопределитель, якобиан... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ, детерминант, особого рода матем. выражение, встречающееся в различных областях математики. Пусть дана матрица порядка п, т. е. квадратн... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

Определитель (Determinant). — Решая два уравнения первой степени с двумя неизвестными: а 1 х + b1 у = c1, а 2 х + b2 у = c2, получаем следующие выр... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

детерминант, квадратной матрицы А=||aij|| порядка пнад ассоциативно-коммутативным кольцом K с единицей 1 - элемент кольца K, равный сумме всех ... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

или детерминант, - в математике запись чисел в виде квадратной таблицы, в соответствие которой ставится другое число ("значение" определителя). Очень ч... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬили детерминант, - в математике запись чисел в виде квадратной таблицы, в соответствие которой ставится другое число ("значение" определителя). Очень часто под понятием "определитель" имеют в виду как значение определителя, так и форму его записи. Определители позволяют удобно записывать сложные выражения, возникающие, например, при решении линейных уравнений в аналитической геометрии и в математическом анализе. Открытие определителей приписывают японскому математику С.Кова (1683) и, независимо, Г.Лейбницу (1693). Современная теория восходит к работам Ж.Бине, О.Коши и К.Якоби в начале 19 в.Простейший определитель состоит из 4 чисел, называемых элементами и расположенных в виде 2-х строк и 2-х столбцов. О таком определителе говорят, что он 2-го порядка. Например, таков определительзначение которого равно 2?5 - 3?1 (т.е. 10 - 3 или 7). В общем случае определитель 2-го порядка принято записывать в видеа его значение равно a1b2 - a2b1, где a и b - числа или функции.Определитель 3-го порядка состоит из 9 элементов, расположенных в виде 3-х строк и 3-х столбцов. В общем случае определитель n-го порядка состоит из n2 элементов, и обычно его записывают какПервый индекс каждого элемента указывает номер строки, второй - номер столбца, на пересечении которых стоит этот элемент, поэтому aij - элемент i-й строки и j-го столбца. Часто такой определитель записывают в виде |aij|.Один из методов вычисления определителя, почти всегда используемый при вычислении определителей высокого порядка, состоит в разложении по "минорам". Минором, соответствующим любому элементу определителя, называется определитель меньшего на 1 порядка, получаемый из исходного вычеркиванием строки и столбца, на пересечении которых стоит этот элемент. Например, минором, соответствующим элементу a2 из определителя"Алгебраическим дополнением" элемента называется его минор, взятый со знаком плюс, если сумма номеров строки и столбца, на пересечении которых стоит элемент, четна, и со знаком минус, если она нечетна. В приведенном выше примере элемент a2 состоит в 1-м столбце и во 2-й строке; сумма (1 + 2) нечетна, и поэтому алгебраическое дополнение элемента a2 равно его минору, взятому со знаком минус, т.е.Значение определителя равно сумме произведений элементов любой строки (или любого столбца) на их алгебраические дополнения. Например, определительразложенный по первому столбцу, имеет вида его разложение по второй строке, имеет видВычислив каждый минор и умножив его на коэффициент, нетрудно убедиться в том, что оба выражения совпадают.Значение определителя. Под значением определителяпринято понимать сумму всех произведений из n элементов, т.е.В этой формуле суммирование ведется по всем перестановкам j1, ?, jn чисел 1, 2, ?, n и перед членом ставится знак плюс, если перестановка четна, и минус, если эта перестановка нечетна. Такая сумма насчитывает ровно n! членов, половина которых берется со знаком плюс, половина - со знаком минус. Каждый член суммы содержит по одному члену из каждого столбца и каждой строки определителя. Можно доказать, что эта сумма совпадает с выражением, получаемым при разложении определителя по минорам.Свойства определителя. Среди наиболее важных свойств определителя назовем следующие.(i) Если все элементы любой строки (или любого столбца) равны нулю, то и значение определителя равно нулю:(ii) Если элементы двух строк (или двух столбцов) равны или пропорциональны, то значение определителя равно нулю:(iii) Значение определителя не изменится, если все его строки и столбцы поменять местами, т.е. записать первую строку в виде первого столбца, вторую строку - в виде второго столбца и т.д. (такая операция называется транспонированием). Например,(iv) Значение определителя не изменится, если к элементам одной строки (или столбца) прибавить соответствующие элементы другой строки (или столбца), умноженные на произвольный множитель. В следующем примере элементы второй строки умножаются на -2 и прибавляются к элементам первой строки:(v) Если поменять местами две строки (или два столбца), то определитель изменит знак:(vi) Если все элементы одной строки (или одного столбца) содержат общий множитель, то этот множитель можно вынести за знак определителя:Пример. Вычислим значение следующего определителя 4-го порядка:Прибавим к 1-й строке 4-ю строку:Вычтем 1-й столбец из 4-го столбца:Умножим 3-й столбец на 3 и вычтем из 4-го столбца:Если угодно, то строки и столбцы можно поменять местами:Разложим определитель по элементам четвертой строки. Три элемента этой строки равны нулю, ненулевой элемент стоит в третьем столбце, а поскольку сумма (3 + 4) нечетна, его алгебраическое дополнение имеет знак минус. В результате получаем:Минор можно разложить по элементам третьей строки: два ее элемента равны нулю, а отличный от нуля элемент стоит в третьем столбце; сумма (3 + 3) четна, поэтому предыдущее равенство можно продолжить:Применения. Решение системы уравненийможно получить, если первое уравнение умножить на b2, второе - на b1, а затем вычесть одно уравнение из другого. Проделав эти операции, мы получимили, еслитоТакая запись решения с помощью определителей допускает обобщение на случай решения системы n линейных уравнений с n неизвестными; каждый определитель будет n-го порядка. Определителем системы линейных уравненийбудетЗаметим, что если D = 0, то уравнения либо несовместны, либо не являются независимыми. Поэтому предварительное вычисление определителя D позволяет проверить, разрешима ли система линейных уравнений.Определители в аналитической геометрии. Общее уравнение конического сечения представимо в видеОпределительназывается дискриминантом. Если ? = 0, то кривая вырождается в пару параллельных или пересекающихся прямых либо в точку (см. также КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ).Другой пример: площадь треугольника A с вершинами в точках (обход - против часовой стрелки) (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) определяется выражениемСвязь определителей с матрицами. Матрицей называется запись массива чисел в виде прямоугольной таблицы. Определители связаны с квадратными матрицами; например, определитель матрицыЕсли A, B и С - квадратные матрицы и , то |A|?|B| = |C|. См. также АЛГЕБРА АБСТРАКТНАЯ.Якобиан. Если x = f (u, v), y = g (u, v) - преобразование координат, то определительназывается якобианом или определителем Якоби этого преобразования. Если J ? 0 в некоторой точке, то в ее окрестности уравнения преобразования можно однозначно разрешить относительно u и v, представив их как функции от x и y. См. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ.... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

(детерминант) квадратнойматрицы А = ||aij|| порядка n, detA - многочлен, п элементов матрицы А,причём из каждой строки и каждого столбца матрицы в... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

Толлер Тол Тироль Тире Тир Тип Тилл Тепло Теперь Теор Тель Тело Ротель Рот Роп Ролл Рол Родитель Род Рио Риель Рет Рель Релит Реле Редеть Рдеть Пьет Пьеро Пьер Пье Птр Протеид Пролить Пролетие Пролет Прол Продеть Продел Прод Приодеть Прилет Придел Прель Предлетие Предел Потир Поти Пот Портье Порт Поредеть Полье Польдер Поль Полть Полит Полир Полиель Полет Пол Поить Подлить Подлет Подле Подир Плоть Плот Плод Плие Плеть Плеер Плед Пить Питер Пир Пилот Пие Петь Петр Петер Петел Перь Перт Перо Перлит Перл Период Перидот Пери Переть Переодеть Перелить Перелет Передел Перед Пелит Педро Педрил Педель Пед Отрепье Отель Отел Отдел Орь Орт Орел Ореид Опт Определитель Опереть Опель Олдь Одр Одеть Одер Лье Лот Лори Лорд Лор Литье Лить Литред Литр Литер Лиеп Лидер Лето Лепить Лепет Леер Леди Лед Лдпр Итр Итл Ирод Иол Илот Илл Идол Идо Етерь Ерь Ель Еле Дрот Толь Топ Дрель Дот Топь Тор Тори Доплер Допить Допеть Допереть Доп Долл Долерит Тред Долее Доле Трель Треп Дол Дит Трепел Трепло Трио Триод Диптер Триодь Триоль Трип Триполье Тролль Дилер Деть Дели Троп Делитель Делить Деп Депо Депорт Дер Дерть Диоптр Диплот Диполь... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

-я, м. 1.То, чем определяется, обусловливается что-л.--- наша пропаганда и пропаганда всех социал-демократических рабочих входит одним из определителе... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

1) Орфографическая запись слова: определитель2) Ударение в слове: определ`итель3) Деление слова на слоги (перенос слова): определитель4) Фонетическая т... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

(детерминант), составленное по определ. правилу из n2 чисел матсм. выражение, применяемое при решении и исследовании систем алгебр. ур-ний 1 и степени.... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

1) detector2) determinant– кубичный определитель– определитель Вандермонда– определитель вронского– определитель Гессе– определитель Грама– определител... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

determinant, identifier* * *определи́тель м. мат.determinantраскрыва́ть определи́тель — expand a determinantопредели́тель Вро́нского — Wronskianопред... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

Определитель (determiner) — элемент именного словосочетания, служащий для определения количества предметов или для идентификации определенных предметов.<p>Пример. Определители в английском языке включают в себя артикли (the — определенный и а — неопределенный), слова, определяющие количество (талу — много, most — большинство, every — каждый), указательные местоимения (this — этот, that — тот) и притяжательные местоимения (ту — мой, your— твой, his — его, her— ее).</p><p>[ГОСТ ISO 22745-2-2017. Системы промышленной автоматизации и интеграция. Открытые технические словари и их применение к основным данным. Часть 2. Словарь]</p>... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

матем. визна́чник антисимметри́ческий определи́тель — антисиметри́чний визна́чник кососимметри́ческий определи́тель — кососиметри́чний визна́чник характеристи́ческий определи́тель — характеристи́чний визна́чник - бесконечномерный определитель - вековой определитель - каскадный определитель - определитель отображения - определитель формы - производящий определитель - симметрический определитель - функциональный определитель Синонимы: автоопределитель, гессиан, детерминант, минор, опознаватель, пылеопределитель, фотоопределитель, этноопределитель, якобиан... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

м кнжн determinante f; (руководство, таблица) índice m, classificador m; мат determinante mСинонимы: автоопределитель, гессиан, детерминант, минор, о... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

корень - ОПРЕДЕЛ; суффикс - И; суффикс - ТЕЛЬ; нулевое окончание;Основа слова: ОПРЕДЕЛИТЕЛЬВычисленный способ образования слова: Суффиксальный∩ - ОПРЕД... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

определи́тель, определи́тели, определи́теля, определи́телей, определи́телю, определи́телям, определи́тель, определи́тели, определи́телем, определи́телями, определи́теле, определи́телях (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») . Синонимы: автоопределитель, гессиан, детерминант, минор, опознаватель, пылеопределитель, фотоопределитель, этноопределитель, якобиан... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

(2 м); мн. определи/тели, Р. определи/телейСинонимы: автоопределитель, гессиан, детерминант, минор, опознаватель, пылеопределитель, фотоопределитель, ... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ определителя, м. (книжн.). 1. То, что определяет, выражает собою что-н. 2. Книга, служащая для справок при определении чего-н. (науч.). Определитель растений. Определитель грибов. 3. Выражение, составляемое из коэффициентов системы уравнений 1-й степени с несколькими неизвестными для упрощения вычисления корней уравнений (мат.).<br><br><br>... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ (детерминант), составленное по определенному правилу из n2 чисел математическое выражение, применяемое при решении и исследовании систем алгебраических уравнений 1-й степени. Число n называется порядком определителя. Так, определитель 2-го порядка, составленный из четырех чисел a1, b1, a2, b2, обозначается:и равен a1b2-b1a2.<br><br><br>... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ (детерминант) - составленное по определенному правилу из n2 чисел математическое выражение, применяемое при решении и исследовании систем алгебраических уравнений 1-й степени. Число n называется порядком определителя. Так, определитель 2-го порядка, составленный из четырех чисел a1, b1, a2, b2, обозначается:и равен a1b2-b1a2.<br>... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

м. матем. determinante m - бесконечномерный определитель- определитель любого порядка- функциональный определитель- характеристический определитель

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

- (детерминант) - составленное по определенному правилу из n2чисел математическое выражение, применяемое при решении и исследованиисистем алгебраических уравнений 1-й степени. Число n называется порядкомопределителя. Так, определитель 2-го порядка, составленный из четырехчисел a1, b1, a2, b2, обозначается:и равен a1b2-b1a2.... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

сущ. муж. родамед., с.-х., спец.визначник¤ определитель растений (книга) -- визначник рослин

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

f.determinant; определитель Вронского, WronskianСинонимы: автоопределитель, гессиан, детерминант, минор, опознаватель, пылеопределитель, фотоопределит... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

Ударение в слове: определ`ительУдарение падает на букву: иБезударные гласные в слове: определ`итель

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

определительמַגדִיר ז'* * *מגדירמסמיךСинонимы: автоопределитель, гессиан, детерминант, минор, опознаватель, пылеопределитель, фотоопределитель, этнооп... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

м. мат.déterminant mСинонимы: автоопределитель, гессиан, детерминант, минор, опознаватель, пылеопределитель, фотоопределитель, этноопределитель, якоби... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

〔名词〕 测定器寻检器行列式〔阳〕 ⑴〈书〉决定者, 断定者; 规定者; 测定者. ⑵图鉴; 鉴定手册. ~ растений 植物图鉴. ⑶(情报检索的)主题词. Синонимы: автоопределитель, гессиан, детерминант, минор, опознавате... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

Rzeczownik определитель m wyznacznik m klucz m

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

определитель, определ′итель, -я, м.1. Устройство для определения чего-н., а также вообще то, с помощью чего можно что-н. точно определить, установить. ... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ, -я, м. 1. Устройство для определения чего-нибудь, а также вообще то, с помощью чего можно что-нибудь точно определить, установить. Телефон с определителем номера. Определитель ритма. 2. Книга для справок при определении чего-нибудь (спец.). Определитель растений.... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

м.1) tratado m, índice m2) мат. determinante m

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

м.determinant- калибровочно-инвариантный определитель- кососимметричный определитель- определитель преобразования координат- определитель Якоби

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

определ'итель, -яСинонимы: автоопределитель, гессиан, детерминант, минор, опознаватель, пылеопределитель, фотоопределитель, этноопределитель, якобиан ... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

м. 1) книжн. (книга, таблица) classificatore 2) мат. determinante Итальяно-русский словарь.2003. Синонимы: автоопределитель, гессиан, детерминант, минор, опознаватель, пылеопределитель, фотоопределитель, этноопределитель, якобиан... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

identifierСинонимы: автоопределитель, гессиан, детерминант, минор, опознаватель, пылеопределитель, фотоопределитель, этноопределитель, якобиан

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

м. мат. déterminant m

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

определи'тель, определи'тели, определи'теля, определи'телей, определи'телю, определи'телям, определи'тель, определи'тели, определи'телем, определи'телями, определи'теле, определи'телях... смотреть

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

м., мат. determinant; лингв. qualifier

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

м. 1. мат. аныктоочу; 2. (книга для справок) аныктагыч (справка берүүчү китеп); определитель растений өсүмдүктөрдү аныктагыч.

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

مشخصه ، تعيين كننده ، مشخص كننده ، توصيف كننده

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

1) мат. вызначнік, -ка2) (справочник, устройство) вызначальнік, -ка- определитель матрицы

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

Начальная форма - Определитель, винительный падеж, единственное число, мужской род, неодушевленное

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

• determinant• pomocný znak• určovatel

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

1) determinant 2) key

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

Определитель- definitorium; determinator; determinatorium;

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

вызначальнік, муж. мат. вызначальнік, муж.

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

1) мат. вызначнік, -ка 2) (справочник, устройство) вызначальнік, -ка

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

определитель опознаватель, гессиан, минор, детерминант

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

mathdéterminant

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

определитель определ`итель, -я

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

М 1. xüs. soraq kitabı; 2. tə'yinedici.

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

определительм мат ἡ ὁρίζουσα

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

определитель муайянкунанда

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

Вызначальнік, вызначальнік

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

-ница ви[о]значник, -ниця.

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

nosacītājs, noteicējs

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

detector, determinant

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

Determinante мат.

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

анықтауыш (тех.)

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

{N} սահմանող

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

анықтағыш

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

анықтауыш

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

анықтауыш

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

вызначнік

T: 162